HDG para problemas de ondas : Análisis de la dispersión numérica y aplicaciones

Abstract

En este trabajo se realiza un análisis de dispersión para los métodos Continuous Galerkin (CG) y Hybridizable Discontinuous Galerkin (HDG) al ser aplicados a la ecuación de Helmholtz en 1D. Se calcula la expresión del error de dispersión con aproximaciones numéricas de alto orden para CG y HDG. Luego, se realizan comparativas entre los métodos en función del parámetro de estabilidad utilizando aproximaciones de segundo, tercer y quinto orden. Finalmente, se presentan pruebas numéricas para diferentes grados de aproximación numérica, parámetro de estabilidad y nodos por longitud de onda que confirman los resultados.