El Procés de Moran en grafs evolutius no dirigits
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2099.1/22931
Tipus de documentTreball Final de Grau
Data2014-07
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
En aquest treball s'estudien alguns resultats sobre la modelització de l'evolució seguint ell model d'infecció de Moran sobre grafs no dirigits. Concretament sobre un graf no dirigit, on els vèrtexs representen agents i les arestes les relacions entre aquests. Al principi, tots els agents estan sans. A temps 1, un agent és infectat. A partir d'aquest moment, es dóna un procés estocàstic on l'agent infectat pot transmetre l'infecció a un veí sa amb probabilitat proporcional a un nombre real r>0 donat, que és anomenat adaptació genètica i representa l'habilitat de transmetre la infecció. De la mateixa manera, un agent sa pot curar a un vèrtex infectat amb adaptació genètica igual a 1. Aquest sistema és Markovià i té dos estats absorbents: fixació, l'estat on tots els vèrtexs han estan infectats, i extinció, on tots els vèrtexs han estat curats. Les principals quantitats estudiades per aquests sistemes són la probabilitat de fixació, probabilitat de què començant amb un únic vèrtex infectat tot el graf acabi infectat, i el temps d'absorció, el nombre esperat de passos que el sistema triga per arribar a un dels dos estats absorbents.
TitulacióGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 477,8Kb | Visualitza/Obre |