Aproximación a un método de análisis multinivel para la modelización de la mampostería

Abstract

El complejo comportamiento mecánico característico de las estructuras de fábrica ha dificultado el desarrollo de algún método numérico para su modelizado y análisis que pueda compararse con los obtenidos para otros materiales como el hormigón y el acero. En los últimos años los métodos avanzados basados en elementos finitos, macromodelos y micromodelos, han experimentado un notable desarrollo. Sin embargo ninguno de estos modelos ha podido presentarse como autosuficiente sin revelar inconvenientes irresolubles. Las limitaciones de los métodos avanzados (micromodelos y macromodelos) para alcanzar la definición de algún prototipo de cálculo que combine la economía computacional con una descripción que represente adecuadamente el complicado comportamiento de la fábrica, han llevado al desarrollo de una nueva categoría de modelos que pretende dar solución a este conflicto de necesidades. Los modelos basados en el análisis multi-nivel explotan al mismo tiempo la capacidad de los modelos homogeneizados para la descripción del comportamiento global de la estructura en presencia de deformaciones moderadas, con la potencia de los modelos detallados en la descripción de la textura y el comportamiento no-lineal de la fábrica. El modelo desarrollado por L.A.Mihai y M. Ainsworth se basa en el análisis dinámico de un ensamblaje de unidades deformables en un contacto de tipo cohesivo y friccional. El enorme esfuerzo computacional que requiere este tipo de análisis se traslada a un rango asumible mediante el desarrollo de una estrategia multinivel adaptativa. Se presentan dos análisis para fábrica de mampostería de piedra basados en este modelo. El primero es el análisis de una fachada teórica sometida a un asiento diferencial y el segundo el de un muro real que presenta un nivel de daño perceptible. En ambos se ha obtenido un comportamiento coherente con lo previsto según las acciones a las que se sometió el modelo. Sin embargo, la comparación entre los valores de los resultados obtenidos (ancho de fisura, valor de los desplazamientos relativos entre unidades, deformaciones, etc.) y el estado real del muro resulta poco convincente, debido probablemente a problemas con la definición geométrica y mecánica de los materiales. El análisis del segundo modelo pone en evidencia la necesidad del desarrollo de técnicas de descripción topológica de las fábricas y ensayos de caracterización de los materiales, paralelamente al desarrollo de métodos numéricos para su análisis. La correcta calibración de los modelos de cálculo desarrollados dependerá de estos avances.

Complexity in the mechanical behavior of masonry structures has made the development of numerical methods, for its modeling and analysis, very intricate. Recently advanced methods based on finite elements have experienced a remarkable development. Nevertheless, none of them could have been presented as self-sufficient without revealing unsolvable objections. Limitations in these advanced methods (micromodels and macromodels) for achieving the definition of a numerical prototype, which combine computational economy with a fully accurate description for the complex behavior of masonry, have led to the development of a new model category. This conflict of interests can be solved with these new strategies. Multi-level based models exploits the capacity of the homogenized models for the description of the structure global behavior in smooth deformations, with the power of detailed models for the description of texture and no-linear behavior of masonry. The model presented by L.A.Mihai and M. Ainsworth is based on dynamic analysis of unit assembly under cohesive and frictional contact. The formidable computational effort required for this kind of analysis is converted to an affordable rank by using an adaptive multi-level strategy. Two different analyses, based on this method, are presented for the modeling of stone rubble masonry. The first one is the analysis of a theoretical façade which is subjected to a differential settlement. The second one is the analysis of a real wall which exhibits a noticeable damage state. In both models the results obtained are in line with the expected outcomes, caused by the loads the structure is exposed to. However, drawing a comparison between the values of these results and the wall real state is less convincing (crack width, displacements, strains, etc.). This is probably caused by the fact that there has not been a solid geometrical and mechanical characterization for the materials. The analysis of the second model shows the need of techniques for the topological description of masonry and for the characterization tests of materials. A correct calibration of the numerical methods depends on these advances.