Sistemes lagrangians i hamiltonians singulars: algorisme de lligams de Dirac-Bergmann

Abstract

Molts sistemes dinàmics en física moderna estan descrits per lagrangianes singulars. En aquest no està garantida l'existència ni unicitat de les solucions de les equacions dinàmiques. Dirac i Bergmann van ser els primers en desenvolupar un mètode per tal de trobar l'espai de fases on existeixen les solucions per a sistemes hamiltonians provinents d'una lagrangiana singular, anomenat Algorisme de Dirac-Bergmann. Al llarg del treball s'estudiarà la problemàtica que presenten aquests sistemes singulars, s'analitzarà i estudiarà en detall l'Algorisme de Dirac-Bergmann i , finalment, s'analitzaran alguns exemples de sistemes lagrangians provinents d'una lagrangiana singular

Muchos sistemas dinámicos en física moderna están descritos por lagrangianas singulares. En ellos no está garantizada la existencia y unicidad de soluciones para las ecuaciones dinámicas (Euler-Lagrange y de Hamilton). Dirac fué el primero en tratar el problema de encontrar las zonas del espacio de fases donde existen soluciones, para sistemas hamiltonianos provenientes de una lagrangiana singular.El trabajo trata de:- Presentar la problemática de los sistemas singulares.- Estudiar el algoritmo de Dirac que resuelve el problema.- Analizar ejemplos.