Estudi d'una equació d'estat quíntica per a determinar propietats termodinàmiques de substàncies pures: aplicació a fluids refrigerants purs

Abstract

En aquest projecte fi de carrera s’estudia l’equació d’estat quíntica de Koziol (2008) i es compara amb el comportament de tres equacions cúbiques d’estat. Les eines de partida per l’estudi van ser l’article original de l’equació d’estat [7] i un altre article tècnic de Pino-Forero-Velásquez (2010) [8] on feien una avaluació d’aquesta equació d’estat. Partint d’aquests dos articles es comença l’estudi de l’equació quíntica per tal d’entendre-la i de poder elaborar un mètode de resolució eficient per cercar el factor de compressibilitat (i el volum específic) de la fase líquida i la fase vapor o la fase gas. En l’article tècnic de Pino-Forero i Velásquez [8], es recomana cercar totes les solucions de la quíntica de Koziol i analitzar dites solucions en base al criteri que la fase estable és aquella que té la fugacitat o el coeficient de fugacitat més baix. En aquest projecte es proposa un mètode directe i més eficient i entenedor per a cercar les solucions amb sentit físic del factor de compressibilitat de la quíntica de Koziol, concretament s’usa el mètode de Newton-Raphson amb valors inicials adients del factor de compressibilitat de la fase vapor o gas i de la fase líquida. Una vegada obtingudes les solucions de Z pel vapor o pel gas i pel líquid, es comprova si tenen sentit físic aplicant el criteri d’estabilitat mecànica: (P/v)T < 0. Finalment per a veure quina és la fase estable entre les solucions del líquid i del vapor es mira la que té coeficient de fugacitat més baix, sent aquesta la fase estable i l’altra és la metaestable. Aquest mètode s’ha usat satisfactòriament en tots els càlculs al llarg de projecte. Per tal de poder comparar les prediccions de l’equació d’estat quíntica de Koziol amb les equacions d’estat cúbiques, es va partir d’un full de càlcul inicial [1] que calculava el factor de compressibilitat (Z), el volum específic (v) i la pressió de saturació amb l’equació d’estat de Peng-Robinson. Aquest mateix full de càlcul es va tenir que modificar per incorporar les equacions d’estat de Patel-Teja i Patel-Teja-Valderrama. Pel que fa a l’equació d’estat de Koziol no es disposava de cap full MS-Excel de partida i per tant es va tenir que fer partint des de zero. Una vegada teníem tots els fulls de càlcul MS-Excel de les equacions d’estat es va començar a fer l’estudi de les propietats de saturació per alguns fluids, concretament dels que disposaven paràmetres de l’equació de Koziol, donats en el seu article [7]. Desprès de fer l’estudi de les propietats saturació amb algunes substàncies (polars com l’aigua i el metanol i no-polars com el metà i pentà), varem pensar que podíem ampliar l’estudi a tot el ventall de temperatures i pressions per tal d’observar com es comportava l’equació d’estat quíntica de Koziol enfront les cúbiques de Peng-Robinson i Patel-Teja-Valderrama en totes les tres fases (líquida, vapor i fase gas). Un cop realitzat aquest estudi, es volia ampliar el estudi estudiant un altre tipus de substàncies que en el article de Koziol no se’ls hi donava massa importància: els fluids refrigerants. 1:13 1:13 Per poder fer aquest estudi, es va tenir que elaborar un full de càlcul MS-Excel per tal de poder obtenir els paràmetres de l’equació d’estat quíntica de Koziol. Desprès d’idear el mètode per poder obtenir els paràmetres per a qualsevol substància i programar-ho en un full MS-Excel, es va comprovar la seva fiabilitat per alguns fluids, re-calculant els seus paràmetres amb el software elaborat i comparant-los amb els corresponents de l’article original [7]. En veure que els resultats eren bons, es va començar a estudiar com es comportaven aquests paràmetres si es variés el punt de saturació de referència (T0 i P0) que es necessita per a la seva obtenció. Per una mateixa substància, i amb paràmetres obtinguts a diferents T0 es va estudiar el comportament de les propietats de saturació. Aquest estudi es va realitzar en diverses substàncies. Realitzades aquestes tasques es va començar a calcular paràmetres amb el full de càlcul MS-Excel per tal de tenir els paràmetres d’alguns fluids refrigerants i poder realitzar el mateix estudi que amb els fluids que es tenen els paràmetres tabulats en l’article original de Koziol [7], però aquesta vegada es faria amb noves substàncies: fluids refrigerants purs. S’ha de comentar que alguns dels fluids refrigerants purs estudiats surten en el Reglament de Seguretat per Instal·lacions Frigorífiques vigent (2011) [6]. Per últim es realitza un estudi del comportament d’aquestes mateixes equacions d’estat a l’hora de predir entalpies i entropies de vapor i de líquid saturat i entalpies de vaporització. Tot això es fa mitjançant fulls de càlcul MS-Excel que s’han elaborat en el projecte per les equacions d’estat cúbiques de Peng-Robinson i Patel-Teja-Valderrama i per l’equació d’estat quíntica de Koziol. Finalment comentar que els aspectes medioambientals tinguts en compte en la realització d’aquest projecte han estat els fluids refrigerants purs seleccionats en fer l’estudi: S’han seleccionat i estudiat refrigerants que contenen exclussivament hidrogen, fluor i carboni (HFCs). Els refrigeants CFCs i HCFCs contenen clor, el qual és un dels principals causants que contribueix a l’esgotament de la capa d’ozò, i per tant no s’han estudiat en aquest projecte.