El teorema de Ling y su relación con nuevas familias de t-normas
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Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2012-01
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Abstract
El teorema de Ling demuestra que existe un generador aditivo único para
cada t-norma arquimediana y continua. Se trata de un teorema básico de la teoría
de t-normas, la cual se utiliza en la teoría de relaciones fuzzy. En la construcción
de Ling, este generador es construído partiendo del valor de su función cuasiin-
versa sobre todos los números racionales positivos. En esta memoria es construído
de una manera más simple y e ciente, partiendo de sólo los valores de la función
cuasiinversa sobre los números diádicos positivos.
Como aplicación de este teorema, tras recordar la familia de t-normas de
Schweitzer y Sklar y también la de Yager, encontramos una familia que en buena
parte generaliza a ambas. Además de nimos también una nueva familia de t-
normas para controlar la transitividad de la relación de equivalencia borrosa de
indistinguibilidad en procesos de observación aleatorios que siguen una distribu-
ción de Poisson.
. El trabajo consiste en una nueva demostración, de mayor simplicidad yvelocidad algorítmica, del teorema básico en la teoría det-normas arquimedianas y continuas debido a Ling, el cual asegura quetoda t-norma de este tipo tiene un generador aditivo único. Unaposibilidad de ampliación, con aplicaciones didácticas, sería ladefinición de una nueva familia de t-normas que generalice al mismotiempo la de Schweitzer y Sklar, y también la de Yager, o al menostenga un amplio overlap con ambas.
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN ENGINYERIA MATEMÀTICA (Pla 2009)
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
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memoria.pdf | 244,1Kb | Visualitza/Obre |