Matemàtiques i música. El taller pitagòric

Abstract

Aquest treball de fi de màster està dedicat a la didàctica de les Matemàtiques des d’una vessant musical. Es tracta, doncs, d’un treball de recerca que té com a objectiu trobar el sentit matemàtic de la música, a través de l’estudi d’alguns dels grans descobriments que s’han dut a terme al llarg de la història. El punt de partida d’aquest treball és l’escola pitagòrica, pionera en estudiar de manera conjunta les dues disciplines i establir la relació entre proporcionalitat i harmonia, continuant per la seva evolució i els intents de ressolució dels problemes que se’n van derivar, com la comma pitagòrica. La recerca històrica arriba principalment fins el Barroc, moment culminant del procés d’evolució dels principis pitagòrics, gràcies a l’aplicació de les matemàtiques en aquesta disciplina per part de teòrics, matemàtics i filòsofs, entre d’altres. Aquest fet, juntament amb la nova manera de concebre la Música, més enfocada a la pràctica i a la facilitat d’interpretació, va permetre passar de l’escala pitagòrica a l’escala temperada, a la què estem habituats avui en dia. Però no només a través de la història podem establir vincles entre aquestes dues disciplines, si analitzem qualsevol partitura musical, descobrirem la presència de les matemàtiques no tan sols en la seva notació, sinó també en la seva estructura interna, la seva harmonia i la seva composició. L’aplicació d’aquest mètode d’ensenyament interdisciplinar ens pot ser de gran utilitat per a conseguir que els alumnes tinguin un visió més global del què estan aprenent, prenguin consciència de la gran quantitat d’aplicacions, fins i tot en disciplines més artístiques i millorin la seva predisposició a l’aprenentatge.