Resolució del transport reactiu amb mètodes mixtes Eulerians - Lagrangians

Abstract

Hi ha molts fenòmens naturals (com ara degradació de contaminants, processos de dissolució i precipitació de minerals, etc.) que requereixen transport reactiu per la seva modelització. Aquesta modelització sol ser un problema complicat per la dificultat de trobar-ne un mètode universal. La formulació euleriana acostuma a aportar mètodes precisos, ja que donen convergència de segon ordre, però requereix complir condicions d’estabilitats que en restringeixen els casos aplicables. Una de les alternatives per resoldre aquestes limitacions, és la utilització de mètodes mixtes eulerians-lagrangians, tot i que sovint provoquen una certa dispersió fictícia anomenada dispersió numèrica. Aquest és un inconvenient especialment greu quan el transport s’acobla a reaccions químiques, sobretot quan es diu que aquestes reaccions són “ràpides”, ja que aleshores la velocitat de les reaccions són proporcionals a la dispersió. En aquest treball es proposa un mètode mixt eulerià-lagrangià sense dispersió numèrica per la resolució de transport reactiu. El mètode es basa en la construcció d’una malla orientada segons les línies de flux i en la que el temps de trànsit entre celes successives sigui el mateix, anomenades malles isocròniques. El mètode proposat es compara amb dos mètodes existents que també han sigut programats en el marc d’aquest treball: el tradicional de Galerkin i un altre mètode mixt. Per la seva avaluació s’han comparat en dos casos diferents. En el primer cas es resol una injecció puntual d’un solut en un medi amb velocitat uniforme, on la solució analítica és coneguda. El segon cas considera una fractura inclinada respecte el gradient hidràulic del medi. Els resultats confirmen que el mètode proposat és superior als dos existents en casos on les dispersivitats són mitjanes i baixes, tot i que s’ha observat la necessitat de refinaments addicionals en casos on el flux és molt heterogeni. Cal destacar que com ha conseqüència d’aquest treball s’ha obtingut un nou mètode de transport reactiu.