Modelització analítica i experimental d'un helicòpter de laboratori

Abstract

English: this project documents the detailed process of building a nonlinear model of the Twin Rotor MIMO System (TRMS), a laboratory helicopter by Feedback Instruments Ltd. In the field of control engineering the TRMS is a benchmark prototype used for identification experiments and controller designs. The TRMS is a complex system of two strongly coupled inputs and outputs with nonlinear behavior, which are totally dependent on the initial conditions. Such features make for easy destabilization and turn the dynamic model identification into a considerable challenge. Although numerous researchers have developed diverse models of the TRMS, neither their models nor those provided by the manufacturer fit our laboratory equipment, a fact that shows the need for building our own model. The present thesis begins with an informative explanation of how real helicopters work, in order to contextualize our project and present the most important dynamic aspects dealt with. Then the laboratory prototype is described in detail and the dynamic behavior of the TRMS is modeled rigorously from the first principles of physics, in particular, by applying Newton's laws for rotation. Later, after obtaining the analytical relations describing the motion of the device, the values of some key parameters are estimated and fitted to harmonize the analytical equations to the reality of our TRMS. To carry out this experimental identification, several numerical methods, especially the Levenberg-Marquardt and the pattern search methods, are considered and compared. Finally, the model obtained is judged by applying various validation criteria and its validity is shown by several experimental results.

Castellano: en este proyecto se documenta detalladamente el proceso de construcción de un modelo no lineal del Twin Rotor MIMO System (TRMS), un helicóptero de laboratorio de la casa Feedback Instruments Ltd. Ampliamente reconocido como válido para realizar experimentos de identificación y diseño de controladores, el TRMS es una planta de referencia en el ámbito de la ingeniería de control gracias a sus características. Este prototipo constituye un complejo sistema de dos entradas y dos salidas fuertemente acopladas entre sí, con un comportamiento no lineal y totalmente dependiente de las condiciones iniciales, que lo hacen desestabilizar fácilmente y que convierten la identificación de su modelo dinámico en todo un reto. Aun cuando muchos investigadores han desarrollado diferentes modelos del TRMS, ninguno de ellos, ni los propuestos por el fabricante, se ajustan al equipo de nuestro laboratorio, hecho por el cual se evidencia la necesidad de construir uno propio. En primer lugar, se realiza un estudio divulgativo del funcionamiento de los helicópteros reales para contextualizar este proyecto y presentar los aspectos dinámicos más importantes que después son tratados a lo largo del proyecto. Acto seguido, se describe detalladamente el prototipo de laboratorio y se modeliza rigurosamente su comportamiento dinámico a partir de los principios básicos de la física, en concreto, aplicando las leyes de Newton para la rotación. Posteriormente, una vez obtenidas las relaciones analíticas que describen el movimiento del aparato, se estiman y se ajustan mediante datos experimentales los valores de varios parámetros clave para armonizar las ecuaciones analíticas a la realidad de nuestro TRMS. Para llevar a cabo esta identificación experimental se consideran y comparan varios métodos numéricos, en especial el de Levenberg-Marquardt y el Pattern search. Finalmente, se valida el modelo obtenido aplicando diferentes criterios de validación y se muestra su bondad a través de varios resultados experimentales.

Català: en aquest projecte es documenta detalladament el procés de construcció d'un model no lineal del Twin Rotor MIMO System (TRMS), un helicòpter de laboratori de la casa Feedback Instruments Ltd. Àmpliament reconegut com a vàlid per fer experiments d'identificació i disseny de controladors, el TRMS és una planta de referència en l'àmbit de l'enginyeria de control gràcies a les seves característiques. Aquest prototip constitueix un complex sistema de dues entrades i dues sortides fortament acoblades entre sí, amb un comportament no lineal i totalment depenent de les condicions inicials, que el fan desestabilitzar fàcilment i que converteixen la identificació del seu model dinàmic en tot un repte. Tot i que molts investigadors han desenvolupat diferents models del TRMS, cap d'aquests, ni els proposats pel fabricant, s'ajusten a l'equip del nostre laboratori, fet pel qual s'ha fet patent la necessitat de construir-ne un de propi. En primer lloc, es realitza un estudi divulgatiu del funcionament dels helicòpters reals per tal de posar en context aquest projecte i presentar els aspectes dinàmics més importants que després són tractats al llarg del projecte. Tot seguit, es descriu detalladament el prototip de laboratori i es modelitza rigorosament el seu comportament dinàmic a partir dels principis bàsics de la física, en concret, aplicant les lleis de Newton per a la rotació. Posteriorment, un cop obtingudes les relacions analítiques que descriuen el moviment de l'aparell, s'estimen i s'ajusten mitjançant dades experimentals els valors de diversos paràmetres clau a fi d'harmonitzar les equacions analítiques a la realitat del nostre TRMS. Per dur a terme aquesta identificació experimental es consideren i comparen diversos mètodes numèrics, en especial el de Levenberg-Marquardt i el Pattern search. Finalment, es valida el model obtingut aplicant diferents criteris de validació i es mostra la seva bondat a través de diversos resultats experimentals.