Compressed sensing for electron microscope data

Abstract

English: Recent work in the field of Compressed Sensing has suggested a great variety of new possibilities in the world of image reconstruction. We have been focused on a novel approach using this kind of algorithms based on CS to solve problems related to limited-angle data (e.g, computed tomography or electron microscope) or when we only dispose from few radon projections, low frequencies of an image, model or figure. This approach has been based on a variation of the Robbins-Monro stochastic approximation procedure with regularization enabled by a spatially adaptive filter. The idea consists in exciting an algorithm by injection of random noise in the unobserved portion of the image spectrum and a spatially adaptive image denoising filter, working in the image domain, is exploited to attenuate the noise and reveal new features and details out of the incomplete and degraded observations of the model. We developed the algorithm and we tested with some variations of the Shepp-Logan phantom and Hansandrey crystallography, to prove its viability in an empirical way before applying it to real cases. Our idea after the tests was to apply this procedure in a reconstruction of a 3D-protein crystallography taken in a TEM (Transmission Electronic Microscopy) with limited-angle views that can lead to have missing wedges or cones in the final results.

Castellano: Trabajos recientes en el campo de Compressed Sensing han sugerido una gran variedad de nuevas posibilidades en el mundo de la reconstrucción de imagenes. Nos hemos centrado en una nueva idea de utilizar este tipo de algoritmos basados ??en CS para resolver problemas de ángulo limitado presente en ciertos modelos (por ejemplo, la tomografía computarizada, microscopios electrónicos...) o cuando sólo se dispone de algunas proyecciones de Radón o de las bajas frecuencias de la imagen, modelo o figura. En este proyecto nos hemos basado en una variante del procedimiento de aproximación estocástico de Robbins Monro con la regularización posible gracias a un filtro espacial adaptativo. La idea consiste en excitar un algoritmo mediante la inyección de ruido en la parte no observada del espectro de la imagen y un filtro adaptativo espacial contra el ruido, el qual trabaja en el dominio de la imagen y se aprovecha para atenuar el ruido y revelar nuevas características y detalles de las incompletas y degradadas observaciones del modelo. Hemos desarrollado el algoritmo y lo hemos testeado con algunas variaciones del espectro del patrón Shepp-Logan y con la cristalografía Hansandrey, para demostrar empíricamente la viabilidad del procedimiento antes de aplicarlo a casos reales. Nuestra idea después de los tests consistió en aplicar este procedimiento en la reconstrucción de una cristalografía de proteínas en 3D tomada en un MET (Microscopio Electrónico de Transmisión), presentando problemas de ángulo limitado que puede llevar a que a que falten porciones del modelo en forma de cuña o de cono entre otras imperfecciones.

Català: Treballs recents en el camp de Compressed Sensing han suggerit una gran varietat de noves possibilitats en el món de la reconstrucció d'imatges. Ens hem centrat en una nova idea d'utilitzar aquest tipus d'algorismes basats en CS per resoldre problemes d'angle limitat present en certs models (per exemple, la tomografia computaritzada, microscopis electrònics ...) o quan només es disposa d'algunes projeccions de Radó o de les baixes freqüències de la imatge, model o figura. En aquest projecte ens hem basat en una variant del procediment d'aproximació estocàstic de Robbins Monro amb la regularització possible gràcies a un filtre espacial adaptatiu. La idea consisteix en excitar un algorisme mitjançant la injecció de soroll en la part no observada de l'espectre de la imatge i un filtre adaptatiu espacial contra el soroll, el qual treballa en el domini de la imatge i s'aprofita per atenuar el soroll i revelar noves característiques i detalls de les incompletes i degradades observacions del model. Hem desenvolupat l'algoritme i l'hem testejat amb algunes variacions del espectre del patró Shepp-Logan i amb la cristalografia Hansandrey, per demostrar empíricament la viabilitat del procediment abans de aplicar-lo a casos reals. La nostra idea després dels tests va consistir en aplicar aquest procediment en la reconstrucció d'una cristalografia de proteïnes en 3D presa en un MET (Microscopi Electrònic de Transmissió), presentant problemes d'angle limitat que pot portar a que faltin porcions del model en forma de falca o de con entre altres imperfeccions.