Estudio teórico sobre el uso de los pulsares en la navegación espacial

Abstract

Català:L'objectiu d'aquest projecte ha estat verificar els resultats teòrics presentats en l'estudi Feasibility Study for a Spacecraft Navigation System relying on Pulsar Timing Information? [4] a través d'una validació independent portada a terme mitjançant simulacions realitzades en Matlab. En aquest estudi es presenta el processament de senyal necessari per a la detecció de la fase de les senyals emeses per uns estels anomenats púlsars, amb l'objectiu de ser utilitzats com a fonts celestes de radio per a la navegació espacial. El resultat final és la definició de l'estimador òptim de la fase i les seves característiques estadístiques, que son justament les que s'han volgut verificar a través de les simulacions. La simulació de l'estimació es va realitzar en dos parts. En la primera la senyal rebuda del pulsar és generada afegint a més el soroll. En el segon pas és simulat l'estimació del retard. Degut al temps excessiu d'execució es va decidir utilitzar tècniques semianalítiques per agilitzar les simulacions. Un cop aquestes tècniques van ser validades per aquest cas, es va obtenir el biax i la variança de l'estimador en funció de la SNR i per a simulacions realitzades per un numero diferent de períodes acumulats. A partir d'aquests gràfics es va confirmar que el comportament de l'estimador era el que es mostrava en l'estudi teòric. S'apreciaven les tres zones de funcionament: saturació, subllindar i de CRLB. Es verifica, que tenint en compte les SNR habituals (baixes) els algoritmes d'estimació temporal mai operarien en la regió del terra (alta SNR). I a més es valida també que conforme el número de períodes augmenta, la SNR llindar disminueix i així mateix la SNR a la que l'estimador entra en la zona de saturació. I que per tant la regió operativa es desplaça fins baixes SNR. Els resultats teòrics queden d'aquesta manera verificats a través d'una validació independent.

Castellano: El objetivo de este proyecto ha sido verificar los resultados teóricos presentados en el estudio ?Feasibility Study for a Spacecraft Navigation System relying on Pulsar Timing Information?[4] a través de una validación independiente llevada a cabo mediante simulaciones realizadas en Matlab. En este estudio se presenta el procesamiento de señal necesario para la detección de la fase de las señales emitidas por una estrellas llamadas pulsares, con el objetivo de ser utilizadas como fuentes celestes de radio para la navegación espacial. El resultado final es la definición del estimador óptimo de la fase y sus características estadísticas, que son justamente las que se han querido verificar a través de las simulaciones. La simulación de la estimación se realizó en dos pasos, en el primero se generaba la señal recibida del pulsar añadiendo a ésta el ruido, en el segundo paso se simulaba la estimación del retardo. Debido al tiempo excesivo de ejecución se decidió utilizar técnicas semianalíticas para agilizar las simulaciones. Una vez comprobado que éstas técnicas fueran válidas en este contexto, se obtuvieron el sesgo y la varianza del estimador en función de la SNR y para simulaciones realizadas para diferente número de periodos acumulados. A partir de estos gráficos se confirmó que el comportamiento del estimador era el que se mostraba en el estudio teórico. Se aprecian las tres zonas de funcionamiento: saturación, subumbral y de CRLB. Se verifica, que teniendo en cuenta las SNR habituales (bajas) los algoritmos de estimación temporal nunca operarían en la región del suelo (alta SNR). Y además se valida también que conforme el número de periodos aumenta, la SNR umbral disminuye y así mismo la SNR a la que el estimador entra en la zona de saturación. Y que por tanto la región operativa se desplaza hacia bajas SNR. Los resultados teóricos quedan de esta forma verificados a través de una validación independiente.

English: This project objective has been the verification of theoretical results showed on study Feasibility Study for a Spacecraft Navigation System relying on Pulsar Timing Information?[4] through an independent validation conducted by simulations made in Matlab. In this study it is presented the necessary signal processing for phase detection of the signals emitted by a stars called pulsar, with the objective of being used as celestial radio source for space navigation. The final result is optimum phase estimator definition and its characteristics, that are precisely those that have wanted to verify through simulations. Estimations simulation was performed in two steps. In first one, pulsar received signal was generated adding noise. In second step the fase estimation was simulated. Due to excessive execution time, the use of semianalytics techniques was decided in order to speed up simulations. Once these techniques were validated in this context, the bias and variance of the estimator were obtained as a function of SNR and with simulations for different numbers of accumulated periods. From these graphs it was confirmed that the behavior of the estimator was that it showed in the theoretical study. The three areas of operation were showed: saturation, subthreshold and CRLB. It is verified that taking into account the usual SNR (low), time estimation algorithms would never operate in the land region (high SNR). And it also validates that as the number of periods increases, the threshold SNR decreases and likewise the SNR at which the estimator enters in saturation zone. And therefore the operating region is shifted to lower SNR. This way the theoretical results are verified through an independent validation