Disseny, implementació i calibratge d'una plataforma de Gough-Stewart

Abstract

El present projecte és un estudi sobre un aspecte important en el disseny d'un robot paral·lel. Aquest tipus de robots es diferencien dels més coneguts robots sèrie en que tenen diferents cadenes d'accionaments (anomenades cadenes cinemàtiques, o també conegudes com a “braços” o “potes”) per controlar el seu extrem, anomenat efector final, en oposició a la única cadena cinemàtica que tenen els robots sèrie. En particular, l'objectiu és desenvolupar i aplicar una metodologia per a trobar les posicions d'uns punts característics de la plataforma de Gough-Stewart. Específicament, els punts a trobar del robot són els punts d'ancoratge de les cadenes cinemàtiques tant a la base com a la plataforma, que fa d'efector final. Un objectiu secundari és determinar si és factible l'ús de servo motors de mida i cost reduïts per a la fabricació de robots paral·lels. El motiu per trobar aquests punts correspon a la necessitat de voler fer el calibratge de robots reconfigurables. Un robot del qual es poden canviar els seus elements a mà requereix d'una forma de trobar les posicions dels punts d'ancoratge, ja que, encara que es vulguin col·locar de forma molt específica o marcant les mides en la base o la plataforma del robot, es requereix que la posició sigui coneguda amb exactitud per no augmentar els errors de mesura o de càlcul. Per aconseguir això s'ha desenvolupat un mètode numèric i s'ha construït un prototipus sobre el que s'ha provat aquest mètode. Degut a la complexitat de definir matemàticament la naturalesa dels robots paral·lels i al seu elevat nombre d'incògnites, el càlcul utilitzat és un algorisme iteratiu basat en el mètode de Newton. S'ha fet adoptar diverses postures al robot prototipus per obtenir una quantitat suficient de dades i poder realitzar el càlcul. Aquestes dades llegides són la posició i orientació de l'efector final i s'obtenen per mitjà d'un emissor-receptor magnètic. Un cop amb aquestes dades, el mètode iteratiu avalua una funció a partir d'una aproximació inicial dels resultats, troba la seva matriu jacobiana (basada en les derivades d'aquesta funció) i modifica aquests resultats per apropar-se a uns resultats que avaluïn correctament aquesta funció. Els resultats d'aplicar aquesta metodologia són prou positius. Les posicions trobades són tan properes com ho permet la precisió dels seus elements, ja sigui la del sensor de posicionament per camp magnètic com la dels propis motors. A més, el nombre de postures a adoptar per arribar a aquesta precisió no ha de superar necessàriament el mínim, així com tampoc hi ha problemes en l'elecció dels punts de l'aproximació inicial dels resultats. No obstant, hi ha alguns punts que han resultat ser problemàtics. Per exemple, els motors utilitzats no han resultat ser suficientment precisos per a la tasca necessària i han donat nombrosos problemes a l'hora d'avaluar-la. Una altra limitació ha estat a nivell tecnològic, i és que el fet d'utilitzar una lectura de camp magnètic provoca que els elements metàl·lics propers interfereixin amb aquestes mesures degut als corrents de Foucault induïts pel propi camp sobre el material conductor.