Analytical and computational tools for the study of phase and synchrony in neural oscillators
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2099.1/10340
Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2010-10
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Espanya
Abstract
En aquest treball es pretén donar una visió de les aplicacions dels sistemes dinàmics en el camp de la neurociència, així com ampliar les eines que s'utilitzen fins ara. En el primer capítol es descriu el marc teòric on es desenvolupa el treball, introduint els conceptes de fase asimptòtica, isòcrones i corbes de resposta de fase (PRCs), així com la seva aplicació en problemes de sincronització. A continuació, es descriu la implementació numèrica d'algunes d'aquestes eines mitjançant el software matemàtic Sage. A més, també es presenten les contribucions que s'han fet al desenvolupament d'aquest software: l'adaptació d'un integrador numèric (que estarà present a la pròxima versió del Sage), i la creació d'un paquet a partir del programa Brian, un simulador de dinàmiques neuronals (i que es pot baixar des de la pàgina web del Sage i instal·lar per qualsevol usuari). Finalment, en l'últim capítol, s'introdueix una nova eina, les corbes de resposta de fase de segon ordre, que són una extensió de PRCs clàssiques. També es proporcionen exemples numèrics i analítics on aquestes PRCs de segon ordre tenen especial rellevància.. L'objectiu general és aplicar tècniques de sistemes dinàmics per a l'estudi de la dinàmica de fase (corbes de resposta de fase) i, per extensió, propietats de sincronització en oscil.ladors biològics. Paral.lelament, es pretén adaptar els mètodes numèrics involucrats a l'entorn de programació Sage i coordinar-ho el codi amb el programa Brian, destinat a xarxes de neurones i programat també en llenguatge python. En resum, doncs, es vol donar una contribució tant des del punt de vista computacional com teòric a l'estudi d'oscil.ladors biològics.
The purpose of this memoir is to expose some applications of dynamical systems in the eld
of mathematical biology, providing the basic ideas, presenting and developing computational methods and contributing to extend the mathematical theory in some way."
MatèriesComputational neuroscience, Differentiable dynamical systems, Neurociència computacional, Sistemes dinàmics diferenciables
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN ENGINYERIA MATEMÀTICA (Pla 2009)
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 1,071Mb | Visualitza/Obre |