1990 núm 16http://hdl.handle.net/2099/5912024-03-28T17:18:41Z2024-03-28T17:18:41ZNotes to Contributorshttp://hdl.handle.net/2099/10592020-07-21T19:08:41Z2005-12-23T13:14:59ZNotes to Contributors
2005-12-23T13:14:59ZRigid Circle and Sphere Packings. Part II: Infinite Packings with Finite MotionConnelly, Roberthttp://hdl.handle.net/2099/10582020-07-21T19:08:40Z2005-12-23T13:11:54ZRigid Circle and Sphere Packings. Part II: Infinite Packings with Finite Motion
Connelly, Robert
Une juxtaposition P de cercles dans le plan est dite n-stable pour n = 1,2, . . . si tout ensemble de n cercles est tenu fixe par les autres. Pest destabilité finie si elle est n-stable pour tou t n = 1,2, . . . Parmi les 31 familles de juxtapositions régulières connexes de cercles dans le plan que I'on a classifiées, certaines sont de stabilité finie, d'autres non. Dans 3 des cas de familles de juxtapositions qui ne sont pas de stabilité finie, il apparaït que la plus petite valeur de n
pour laquelle elles ne sont pas n-stables est arbitrairement grande, et dépend d'un paramètre de la famille; A packing P of circles in the plane is called n-stable, for n = 1,2… if every set of n circles is held fixed by the rest. P is called finitely stable if it is n-stable for every n = 1, 2,. . . For each of the 31 families of regular connected circle packings in the plane we classify which are finitely stable and which are not. For 3 of the cases when the families of packings are not finitely stable, it turns out that the smallest n for which they are not n-stable gets arbitrarily large,
depending on a parameter of the family.
2005-12-23T13:11:54ZConnelly, RobertUne juxtaposition P de cercles dans le plan est dite n-stable pour n = 1,2, . . . si tout ensemble de n cercles est tenu fixe par les autres. Pest destabilité finie si elle est n-stable pour tou t n = 1,2, . . . Parmi les 31 familles de juxtapositions régulières connexes de cercles dans le plan que I'on a classifiées, certaines sont de stabilité finie, d'autres non. Dans 3 des cas de familles de juxtapositions qui ne sont pas de stabilité finie, il apparaït que la plus petite valeur de n
pour laquelle elles ne sont pas n-stables est arbitrairement grande, et dépend d'un paramètre de la famille
A packing P of circles in the plane is called n-stable, for n = 1,2… if every set of n circles is held fixed by the rest. P is called finitely stable if it is n-stable for every n = 1, 2,. . . For each of the 31 families of regular connected circle packings in the plane we classify which are finitely stable and which are not. For 3 of the cases when the families of packings are not finitely stable, it turns out that the smallest n for which they are not n-stable gets arbitrarily large,
depending on a parameter of the family.Structures of ZeolitesBaranowski, Janhttp://hdl.handle.net/2099/10572020-07-21T19:08:42Z2005-12-23T13:02:12ZStructures of Zeolites
Baranowski, Jan
2005-12-23T13:02:12ZBaranowski, JanHelical Forms of Face Bonded TetrahedraKitrick, Christopher J.Grip, Robert E.http://hdl.handle.net/2099/10562020-07-21T19:08:42Z2005-12-22T13:42:27ZHelical Forms of Face Bonded Tetrahedra
Kitrick, Christopher J.; Grip, Robert E.
Le tétraèdre régulier est le plus simple des solides platoniques. Derrière cette simplicité se cache la capacité de se combiner avec lui-même pour engendrer un fascinant éventail de formes. Cet article aborde les combinaisons de tétraèdres réguliers liés par leurs faces qui produisent une grande variété de formes helicoidales non régulieres.; The regular tetrahedron is the simplest of the Platonic solids. Belying this simplicity is the ability to combine with itself to generate a fascinating array of forms. This paper discusses the
combinations of face bonded regular tetrahedra that produce a full range of non-regular helical shapes
2005-12-22T13:42:27ZKitrick, Christopher J.Grip, Robert E.Le tétraèdre régulier est le plus simple des solides platoniques. Derrière cette simplicité se cache la capacité de se combiner avec lui-même pour engendrer un fascinant éventail de formes. Cet article aborde les combinaisons de tétraèdres réguliers liés par leurs faces qui produisent une grande variété de formes helicoidales non régulieres.
The regular tetrahedron is the simplest of the Platonic solids. Belying this simplicity is the ability to combine with itself to generate a fascinating array of forms. This paper discusses the
combinations of face bonded regular tetrahedra that produce a full range of non-regular helical shapesVertex Splitting in Isostatic FrameworksWhiteley, Walterhttp://hdl.handle.net/2099/10552020-07-21T19:08:40Z2005-12-22T13:29:33ZVertex Splitting in Isostatic Frameworks
Whiteley, Walter
On démontre que des divisions de sommet le long de 0, 1 ou 2 arêtes d'une charpente de barres et de joints dans I'espace tridimensionnel respectent I'indépendance pour p resque toutes les positions du nouveau sommet. On démontre, en corollaire, que les divisions de sommet le long de 2 arêtes d'une charpente dans I'espace tridimensionnel préservent la rigidité stati que pour presque toutes les positions du nouveau sommet. On applique cette technique à la rigidité générique des surfaces triangu lées dans I'espace tridimensionnel, incluant toutes les sphères et les plans projectifs. Des analogues sont énoncés pour les espaces à n dimensions; We show that vertex splits on 0, 1, or 2 edges of a bar and joint framework in 3-space preserve independence for almost all positions of the new vertex. As a corollary, we show that vertex splits on 2 edges of a framework in 3-space preserve static rigidity for almost all positions of the new vertex. This technique is applied to the generic rigidity of triangulated surfaces in 3-space, including all spheres and projective planes. Analogues for n-space are given for all n.
2005-12-22T13:29:33ZWhiteley, WalterOn démontre que des divisions de sommet le long de 0, 1 ou 2 arêtes d'une charpente de barres et de joints dans I'espace tridimensionnel respectent I'indépendance pour p resque toutes les positions du nouveau sommet. On démontre, en corollaire, que les divisions de sommet le long de 2 arêtes d'une charpente dans I'espace tridimensionnel préservent la rigidité stati que pour presque toutes les positions du nouveau sommet. On applique cette technique à la rigidité générique des surfaces triangu lées dans I'espace tridimensionnel, incluant toutes les sphères et les plans projectifs. Des analogues sont énoncés pour les espaces à n dimensions
We show that vertex splits on 0, 1, or 2 edges of a bar and joint framework in 3-space preserve independence for almost all positions of the new vertex. As a corollary, we show that vertex splits on 2 edges of a framework in 3-space preserve static rigidity for almost all positions of the new vertex. This technique is applied to the generic rigidity of triangulated surfaces in 3-space, including all spheres and projective planes. Analogues for n-space are given for all n.Spherical Circle-Coverings and Geodesics DomesTarnai, TiborWenninger, Magnus J.http://hdl.handle.net/2099/10542020-07-21T19:08:41Z2005-12-21T19:12:19ZSpherical Circle-Coverings and Geodesics Domes
Tarnai, Tibor; Wenninger, Magnus J.
Cet article constitue une recherche des méthodes de construction de polyèdres <( droits )) et
(( gauches )) inscrits dans une sphère, bornés par des pentagones et des hexagones, avec un nombre minimal de types defaces et de longueurs d’arêtes. On y examine aussi la construction de dômes géodésiques par voie de recouvrement de la sphère à I’aide de cercles égaux et inégaux, respectivement. Des modèles polyédriques des recouvrements de la sphère par des cercles illustrent les résultats.; This paper investigates how to construct “straight” and “skew” polyhedra inscribed into a sphere, bounded by pentagons and hexagons, with minimum numbers offacetypesand edgeengths. It also examines how to construct geodesic domes by means of covering thesphere with equaland non-equal circles, respectively. The results are illustrated by polyhedron models of the spherical circle-coverings.
2005-12-21T19:12:19ZTarnai, TiborWenninger, Magnus J.Cet article constitue une recherche des méthodes de construction de polyèdres <( droits )) et
(( gauches )) inscrits dans une sphère, bornés par des pentagones et des hexagones, avec un nombre minimal de types defaces et de longueurs d’arêtes. On y examine aussi la construction de dômes géodésiques par voie de recouvrement de la sphère à I’aide de cercles égaux et inégaux, respectivement. Des modèles polyédriques des recouvrements de la sphère par des cercles illustrent les résultats.
This paper investigates how to construct “straight” and “skew” polyhedra inscribed into a sphere, bounded by pentagons and hexagons, with minimum numbers offacetypesand edgeengths. It also examines how to construct geodesic domes by means of covering thesphere with equaland non-equal circles, respectively. The results are illustrated by polyhedron models of the spherical circle-coverings.Forewordhttp://hdl.handle.net/2099/10532020-07-21T19:08:39Z2005-12-21T18:59:33ZForeword
2005-12-21T18:59:33Z