Regularity of radial minimizers and extremal solutions of semilinear elliptic equations
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/980
Tipus de documentArticle
Data publicació2005
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
We consider a special class of radial solutions of semilinear equations −?u = g(u) in the unit ball
of Rn. It is the class of semi-stable solutions, which includes local minimizers, minimal solutions, and
extremal solutions. We establish sharp pointwise, Lq, and Wk,q estimates for semi-stable radial solutions.
Our regularity results do not depend on the specific nonlinearity g. Among other results, we prove that every
semi-stable radial weak solution u ? H1
0 is bounded if n ? 9 (for every g), and belongs to H3 = W3,2 in
all dimensions n (for every g increasing and convex). The optimal regularity results are strongly related to
an explicit exponent which is larger than the critical Sobolev exponent.
CitacióCabré, Xavier; Capella Kort, Antonio. “Regularity of radial minimizers and extremal solutions of semilinear elliptic equations”. Journal of functional analysis, 2006, vol. 238, núm. 2, p. 709-733.
ISSN0022-1236
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
050602cabre.pdf | 347,5Kb | Visualitza/Obre |