DSpace DSpace UPC
 Català   Castellano   English  

E-prints UPC >
Matemàtiques i estadística >
EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions >
Articles de revista >

Empreu aquest identificador per citar o enllaçar aquest ítem: http://hdl.handle.net/2117/912

Arxiu Descripció MidaFormat
030401villanueva.pdf496,29 kBAdobe PDFThumbnail
Veure/Obrir

Títol: Quantitative estimates on the normal form around a non semi-simple 1:-1 resonant periodic orbit
Autor: Ollé Torner, Mercè Veure Producció científica UPC; Pacha Andújar, Juan Ramón Veure Producció científica UPC; Villanueva Castelltort, Jordi Veure Producció científica UPC
Data: 2003
Tipus de document: Article
Resum: The purpose of thiswork is to give precise estimates for the size of the remainder of the normalized Hamiltonian around a non-semi-simple 1 : −1 resonant periodic orbit, as a function of the distance to the orbit. We consider a periodic orbit of a real analytic three-degrees of freedom Hamiltonian system having a pairwise collision of its non-trivial characteristic multipliers on the unit circle. Under generic hypotheses of non-resonance and non-degeneracy of the collision, we present a constructive methodology to reduce the Hamiltonian around the orbit to its (integrable) normal form, up to any given order. This constructive process allows to obtain quantitative estimates for the size of the remainder of the normal form, as a function of the normalizing order. By selecting appropriately this order in terms of the distance R to the resonant orbit (measured using suitable coordinates), r = ropt(R) := 2 + ?exp(W(log(1/R1/(τ+1+ε))))?, we have proved that the size of the remainder can be bounded (for small R) by Rropt(R)/2. Here, W(·) stands for Lambert’s W function and verifies that W(z) exp(W(z)) = z, τ ? 1 is the exponent of the required Diophantine condition and ε > 0 is any small quantity. The reasons leading to this bound instead of classical exponentially small estimates are also discussed.
URI: http://hdl.handle.net/2117/912
Apareix a les col·leccions:EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions. Articles de revista
Departaments de Matemàtica Aplicada. Articles de revista
Comparteix:


Stats Mostra les estadístiques d'aquest ítem

SFX Query

Aquest ítem (excepte textos i imatges no creats per l'autor) està subjecte a una llicència de Creative Commons Llicència Creative Commons
Creative Commons

 

Valid XHTML 1.0! Programari DSpace Copyright © 2002-2004 MIT and Hewlett-Packard Comentaris
Universitat Politècnica de Catalunya. Servei de Biblioteques, Publicacions i Arxius