DSpace DSpace UPC
 Català   Castellano   English  

E-prints UPC >
Matemàtiques i estadística >
EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions >
Articles de revista >

Empreu aquest identificador per citar o enllaçar aquest ítem: http://hdl.handle.net/2117/845

Arxiu Descripció MidaFormat
0303gutierrez.pdf361,19 kBAdobe PDFThumbnail
Veure/Obrir

Títol: Exponentially small splitting of separatrices for whiskered tori in Hamiltonian systems
Autor: Delshams Valdés, Amadeu Veure Producció científica UPC; Gutiérrez Serrés, Pere Veure Producció científica UPC
Data: 2003
Tipus de document: Article
Resum: We study the existence of transverse homoclinic orbits in a singular or weakly hyperbolic Hamiltonian, with $3$ degrees of freedom, as a model for the behaviour of a nearly-integrable Hamiltonian near a simple resonance. The example considered consists of an integrable Hamiltonian possessing a $2$-dimensional hyperbolic invariant torus with fast frequencies $\omega/\sqrt\varepsilon$ and coincident whiskers or separatrices, plus a perturbation of order $\mu=\varepsilon^p$, giving rise to an exponentially small splitting of separatrices. We show that asymptotic estimates for the transversality of the intersections can be obtained if $\omega$ satisfies certain arithmetic properties. More precisely, we assume that $\omega$ is a quadratic vector (i.e.~the frequency ratio is a quadratic irrational number), and generalize the good arithmetic properties of the golden vector. We provide a sufficient condition on the quadratic vector $\omega$ ensuring that the Poincar\'e--Melnikov method (used for the golden vector in a previous work) can be applied to establish the existence of transverse homoclinic orbits and, in a more restrictive case, their continuation for all values of $\varepsilon\to0$.
URI: http://hdl.handle.net/2117/845
Apareix a les col·leccions:EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions. Articles de revista
Departaments de Matemàtica Aplicada. Articles de revista
Comparteix:


Stats Mostra les estadístiques d'aquest ítem

SFX Query

Aquest ítem (excepte textos i imatges no creats per l'autor) està subjecte a una llicència de Creative Commons Llicència Creative Commons
Creative Commons

 

Valid XHTML 1.0! Programari DSpace Copyright © 2002-2004 MIT and Hewlett-Packard Comentaris
Universitat Politècnica de Catalunya. Servei de Biblioteques, Publicacions i Arxius