Counting polygon dissections in the projective plane
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/8343
Tipus de documentArticle
Data publicació2008-10
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
For each value of k ≥ 2, we determine the number pn of ways of dissecting a polygon
in the projective plane into n subpolygons with k + 1 sides each. In particular, if k = 2 we recover a result of Edelman and Reiner (1997) on the number of triangulations of the
MÄobius band having $\textrm{n}$ labelled points on its boundary. We also solve the problem when
the polygon is dissected into subpolygons of arbitrary size. In each case, the associated
generating function $\sum Pn^{{z}^{n}}$ is a rational function in $\textrm{z}$ and the corresponding generating
function of plane polygon dissections. Finally, we obtain asymptotic estimates for the
number of dissections of various kinds, and determine probability limit laws for natural
parameters associated to triangulations and dissections.
CitacióNoy, M.; Rue, J. Counting polygon dissections in the projective plane. "Advances in applied mathematics", Octubre 2008, vol. 41, núm. 4, p. 599-619.
ISSN0196-8858
Versió de l'editorhttp://www-ma2.upc.edu/noy/proj.pdf
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
countingpolygon.pdf | 326,4Kb | Visualitza/Obre |