Análisis de diferentes estimadores de error de postproceso para adaptatividad orientada al resultado

Abstract

En las aplicaciones prácticas, la resolución numérica de un problema de contorno requiere controlar la calidad de la solución aproximada. Si bien hasta hace no mucho se utilizaba generalmente una medida energética del error, en la actualidad se prefiere que la medida del error sea en base a cantidades de interés que determina el usuario. La representación del error en estas cantidades de interés involucra las soluciones del problema original (primal) y de un problema adjunto (o dual) asociado, que se pueden combinar de diferentes maneras: es decir, la representación no es única. En este trabajo se analizan tres representaciones del error combinadas con diferentes estrategias de postproceso. Se utilizan las ideas introducidas por Zienkiewicz y Zhu (1987 y 1992) para el postproceso de tensiones y por Wiberg (1992) para desplazamientos. Se presentan estudios de convergencia del error tanto en problemas térmicos como mecánicos. Además, se discuten aspectos de implementación y metodología y su uso en procesos de mallado adaptativo.