DSpace DSpace UPC
 Català   Castellano   English  

E-prints UPC >
Altres >
Enviament des de DRAC >

Empreu aquest identificador per citar o enllaçar aquest ítem: http://hdl.handle.net/2117/6915

Arxiu Descripció MidaFormat
142_Larreal-Barreto-O.pdf139,89 kBAdobe PDFThumbnail
Veure/Obrir

Citació: Larreal, O.; Martínez-Seara, M. Cálculos numéricos de la Hopf zero. A: Congreso de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. "XXI Congreso de ecuaciones diferenciales y aplicaciones". Ciudad Real: , p. 1-8.
Títol: Cálculos numéricos de la Hopf zero
Autor: Larreal Barreto, Oswaldo José Veure Producció científica UPC; Martínez-Seara Alonso, M. Teresa Veure Producció científica UPC
Data: 2009
Tipus de document: Conference lecture
Resum: Consideramos la siguiente familia de campos X en R3 :  dx dt = − xz − y( + c z) + p+1f( x, y, z, ) dy dt = − yz + x( + c z) + p+1g( x, y, z, ) dz dt = (−1 + b(x2 + y2) + z2) + p+1h( x, y, z, ) (1) donde f, g y h son funciones reales anal´ıticas, de orden mayor o igual que 3; , b y c son constantes y > 0 es un par´ametro peque˜no. Cuando = 0, X0 es la singularidad llamada Hopf-Zero. De hecho considerando ˜Xμ un desplegamiento universal anal´ıtico de esta singularidad, y realizando su forma normal hasta t´erminos de orden 2 obtenemos, despu´es de un escalado de las variables de orden = √μ, la familia (1) considerada (ver [BV84]) con p = −2. Cuando f = g = h = 0 observamos que el sistema tiene una ´orbita heterocl´ınica entre los puntos cr´ıticos (0, 0,±1) la cual est´a dada por: {(0, 0, z) : −1 < z < 1}. El objetivo de este trabajo es ver que esta ´orbita heterocl´ınica se rompe si (f, g, h) 6= 0 y calcular la distancia entre las variedades invariantes unidimensionales correspondientes. Para el caso en que p > −2 (ver [BV84]) esta distancia sobre el plano z = 0 esta dada por: ds,u = 2 ec /2| ˆm(i )| pe− | |/(2 )(1 + O( p+2| log( )|)), (2) donde ˆm es la transformada de Borel de la funci´on m(u) = u1+ic(f + ig)(0, 0, u, 0). Nuestro estudio trata de establecer el valor de la distancia para el caso p = −2. Para este caso hemos desarrollado algoritmos que utilizan c´alculos con multiprecisi´on debido a que, cuando el par´ametro es peque˜no, ambas variedades se aproximan exponencialmente. Nuestro objetivo fundamental es verificar la f´ormula (2) para p > 2 y obtener una f´ormula v´alida para p = −2.
URI: http://hdl.handle.net/2117/6915
Versió de l'editor: http://matematicas.uclm.es/cedya09/archive/textos/142_Larreal-Barreto-O.pdf
Apareix a les col·leccions:EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions. Ponències/Comunicacions de congressos
Departaments de Matemàtica Aplicada. Ponències/Comunicacions de congressos
Altres. Enviament des de DRAC
Comparteix:


Stats Mostra les estadístiques d'aquest ítem

SFX Query

Aquest ítem (excepte textos i imatges no creats per l'autor) està subjecte a una llicència de Creative Commons Llicència Creative Commons
Creative Commons

 

Valid XHTML 1.0! Programari DSpace Copyright © 2002-2004 MIT and Hewlett-Packard Comentaris
Universitat Politècnica de Catalunya. Servei de Biblioteques, Publicacions i Arxius