Singular solutions for a class of traveling wave equations arising in hydrodynamics
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/26450
Tipus de documentReport de recerca
Data publicació2015-02-19
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
We give an exhaustive characterization of singular weak solutions for ordinary
differential equations of the form $\ddot{u}\,u +
\frac{1}{2}\dot{u}^2 + F'(u) =0$, where $F$ is an analytic function.
Our motivation stems from the fact that in the context of hydrodynamics several
prominent equations are reducible to an equation of this form
upon passing to a moving frame. We construct peaked and cusped waves,
fronts with finite-time decay and compact solitary waves. We prove
that one cannot obtain peaked and compactly supported traveling waves for the
same equation. In particular, a peaked traveling wave cannot have compact
support and vice versa. To exemplify the approach we apply our
results to the Camassa-Holm equation and the equation for surface waves
of moderate amplitude, and show how the different types of singular solutions
can be obtained varying the energy level of the corresponding planar Hamiltonian systems.
Descripció
Preprint
CitacióGeyer, A.; Mañosa, V. "Singular solutions for a class of traveling wave equations arising in hydrodynamics". 2015.
Forma partarXiv:1502.05158 [math.CA]
URL repositori externhttp://arxiv.org/abs/1502.05158
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
GeMa2015-arXiv-1502.05158v1.pdf | Preprint | 563,7Kb | Visualitza/Obre |