XFEM+: una modificación de XFEM para mejorar la precisión de los flujos locales en problemas de difusión con conductividades muy distintas

Abstract

Cuando se aplica XFEM a los problemas de difusi´on en un sistema de m´ultiples fases, esta popular estrategia produce una representaci´on inexacta de los flujos en la vecindad de la interfase. El enriquecimiento XFEM mejora la calidad global de la soluci´on pero no satisface algunos rasgos locales de los flujos. As´ı, los flujos num´ericos resultantes en la vecindad de la interfase no es realista. Este art´ıculo introduce una restricci ´on adicional a la formulaci´on XFEM a˜nadiendo una propiedad que reproduzca los rasgos de los flujos locales en la zona de transici´on. Esta aproximaci´on ser´a denotada como XFEM+ y requiere a˜nadir condiciones lineales al sistema algebraico XFEM. Se aplicar´a la estrategia XFEM+ a varios ejemplos y las soluciones obtenidas muestran una mejora espectacular con respecto al XFEM est´andar.