XFEM+: una modificación de XFEM para mejorar la precisión de los flujos locales en problemas de difusión con conductividades muy distintas

Abstract

Cuando se aplica XFEM a los problemas de difusión en un sistema de múltiples fases, esta popular estrategia produce una representación inexacta de los flujos en la vecindad de la interfase. El enriquecimiento XFEM mejora la calidad global de la solución pero no satisface algunos rasgos locales de los flujos. Así, los flujos numéricos resultantes en la vecindad de la interfase no es realista. Este art´ıculo introduce una restricción adicional a la formulación XFEM añadiendo una propiedad que reproduzca los rasgos de los flujos locales en la zona de transición. Esta aproximación será denotada como XFEM+ y requiere añadir condiciones lineales al sistema algebraico XFEM. Se aplicará la estrategia XFEM+ a varios ejemplos y las soluciones obtenidas muestran una mejora espectacular con respecto al XFEM estándar.