DSpace DSpace UPC
 Català   Castellano   English  

E-prints UPC >
Matemàtiques i estadística >
EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions >
Articles de revista >

Empreu aquest identificador per citar o enllaçar aquest ítem: http://hdl.handle.net/2117/1197

Arxiu Descripció MidaFormat
0302gutierrez.pdf419,62 kBAdobe PDFThumbnail
Veure/Obrir

Títol: Exponentially small splitting for whiskered tori in Hamiltonian systems: Continuation of transverse homoclinic orbits
Autor: Delshams Valdés, Amadeu Veure Producció científica UPC; Gutiérrez Serrés, Pere Veure Producció científica UPC
Data: 2003
Tipus de document: Article
Resum: We consider an example of singular or weakly hyperbolic Hamiltonian, with 3 degrees of freedom, as a model for the behaviour of a nearly-integrable Hamiltonian near a simple resonance. The model consists of an integrable Hamiltonian possessing a $2$-dimensional hyperbolic invariant torus with fast frequencies omega/(epsilon^(1/2)) and coincident whiskers, plus a perturbation of order mu=epsilon. We choose omega as the golden vector. Our aim is to obtain asymptotic estimates for the splitting, proving the existence of transverse intersections between the perturbed whiskers for E small enough, by applying the Poincaré-Melnikov method together with a accurate control of the size of the error term. The good arithmetic properties of the golden vector allow us to prove that the splitting function has 4 simple zeros (corresponding to nondegenerate critical points of the splitting potential), giving rise to 4~transverse homoclinic orbits. More precisely, we show that a shift of these orbits occurs when E goes across some critical values, but we establish the continuation (without bifurcations) of the 4~transverse homoclinic orbits for all values of E->0.
URI: http://hdl.handle.net/2117/1197
Apareix a les col·leccions:EGSA - Equacions Diferencials, Geometria, Sistemes Dinàmics i de Control, i Aplicacions. Articles de revista
Departaments de Matemàtica Aplicada. Articles de revista
Comparteix:


Stats Mostra les estadístiques d'aquest ítem

SFX Query

Aquest ítem (excepte textos i imatges no creats per l'autor) està subjecte a una llicència de Creative Commons Llicència Creative Commons
Creative Commons

 

Valid XHTML 1.0! Programari DSpace Copyright © 2002-2004 MIT and Hewlett-Packard Comentaris
Universitat Politècnica de Catalunya. Servei de Biblioteques, Publicacions i Arxius