Partición de un conjunto de enteros con sumas prescritas

Abstract

Sea X un conjunto de n enteros y M = {m1 ≥ · · · ≥ mk} una secuencia de enteros positivos. El problema consiste en encontrar una partici´on de X en k subconjuntos mutuamente disjuntos X1, . . . ,Xk tal que la suma de los elementos de cada Xi sea mi, 1 ≤ i ≤ k. Aqu´ı presentamos una condición suficiente sobre M para que el conjunto In = {1, 2, . . . , n} se pueda partir de la manera descrita y, para este mismo conjunto, caracterizamos las secuencias de longitud k = 3,4.