A Stein matrix equation related to transfer matrix of linear dynamic systems over commutative rings

Abstract

Este trabajo está inmerso en el campo de la Teoría de Control sobre un anillo conmutativo R con elemento unidad. Dado un sistema dinámico lineal invariante en el tiempo representado por x+(t) = Ax(t) + Bu(t) sobre R, analizamos las condiciones bajo las cuales la matriz de transferencia H(s) = (sI ¡ A)¡1B del sistema es polino- mial, mediante un feedback proporcional y derivado u(t) = ¡FAx(t) ¡ FEx+(t). El problema de determinar controladores polinomiales está relacionado con las soluciones de la ecuación de Stein AXN+X = BY . Para completar nuestro problema, discutimos dicha ecuación sobre R y en particular sobre un dominio de ideales principales.