Perturbación de los valores propios simples de matrices de polinomios dependientes diferenciablemente de parámetros
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Data publicació2010
EditorEditorial de la Universitat Politècnica de València (UPV)
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Abstract
Sea P(¸) =
Pk
i=0 ¸iAi(p) una familia de matrices polinomiales m¶onica dependi-
ente diferenciablemente de par¶ametros reales. Las matrices polinomiales aparecen de
fPorma natural asociadas a los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de la forma k
i=0 Aix(i)(t) = f(t). De especial relevancia es el caso de los sistemas diferenciales
lineales de segundo orden, ya que aparecen en muchas aplicaciones de ingenier¶³a. En
este trabajo se estudia el comportamiento de los valores propios de una familia de
matrices polinomiales m¶onicas, P(¸), obteniendo f¶ormulas expl¶³citas describiendo el
comportamiento de los valores y vectores propios correspondientes, en funci¶on de los
par¶ametros.
El estudio de la variaci¶on de los valores propios de una matriz polinomial, depen-
diente diferenciablemente de par¶ametros, es, por sus m¶ultiples aplicaciones, de gran
inter¶es.
La teor¶³a de perturbaciones de valores y vectores propios de matrices cuadradas
est¶a bien establecida. En este trabajo se extienden, a las matrices polinomiales, algunos
de estos resultados. El resultado obtenido es un punto clave para los estudios de
estabilidad, ya que permite analizar las singularidades en la frontera de la estabilidad.
Es bien sabido, que el estudio de la estabilidad, para muchos problemas mec¶anicos y
sistemas de control, se reduce al an¶alisis de valores propios de la matriz polinomial
asociada a la ecuaci¶on diferencial.
CitacióGarcia-Planas, M.I.; Tarragona, S. Perturbación de los valores propios simples de matrices de polinomios dependientes diferenciablemente de parámetros. A: ALAMA 2010. "ALAMA 2010". Valencia: Editorial de la Universitat Politècnica de València (UPV), 2010, p. 1-7.
Dipòsit legalV-1996-2010
ISBN9788483635445
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
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tarragona-garcia.pdf | article de recerca | 144,5Kb | Visualitza/Obre |