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    • Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén; Pantazi, Chara (2011-11-01)
      Report de recerca
      Accés obert
      In this paper we study the Darboux transformations of planar vector fields of Schrödinger type. Using the isogaloisian property of Darboux transformation we prove the “invariance” of the elements of the “Darboux Theory of ...
    • Darboux integrals for Schrödinger planar vector fields via Darboux transformations 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén; Pantazi, Chara (2012-07-14)
      Article
      Accés obert
      In this paper we study the Darboux transformations of planar vector fields of Schr odinger type. Using the isogaloisian property of Darboux transformation we prove the \invariance" of the objects of the \Darboux theory ...
    • Galoisian approach to supersymmetric quantum mechanics 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén (Universitat Politècnica de Catalunya, 2009-07-02)
      Tesi
      Accés obert
      Esta tesis versa sobre el punto de vista desde la Teoría de Galois Diferencial hacia la mecánica cuántica supersimétrica. El objeto principal considerado aquí es la ecuación deSchrödinger estacionaria no relativista, ...
    • Genealogía de permutaciones simples de orden una potencia de dos 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén (2006-02)
      Article
      Accés obert
      The aim of this paper is to show some properties of simple permutations with order a power of two and to give a combinatorial formula to determine its genealogy involving two new operations: the \textit{pasting} operation ...
    • La teoría de Morales-Ramis y el algoritmo de Kovacic 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén (2006)
      Working paper
      Accés obert
      La teor\'\ı a de Morales–Ramis es la teor\'\ı a de Galois en el contexto de los sistemas din\'amicos y relaciona dos tipos diferentes de integrabilidad: integrabilidad en el sentido de Liouville de un sistema hamiltoniano e ...
    • Non-autonomous hamiltonian systems and Morales-Ramis theory 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén (2008-06)
      Article
      Accés obert
      In this paper we present an approach towards the comprehensive analysis of the non-integrability of differential equations in the form $\ddot x=f(x,t)$ which is analogous to Hamiltonian systems with $1+1/2$ degree of ...
    • Non-integrability of some few body problems in two degrees of freedom 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén; Álvarez Ramírez, Martha; Delgado Fernández, Joaquín (2008-11-16)
      Article
      Accés obert
      The basic theory of Differential Galois and in particular Morales--Ramis theory is reviewed with focus in analyzing the non--integrability of various problems of few bodies in Celestial Mechanics. The main theoretical ...
    • Non-integrability of some hamiltonians with rational potentials 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén; Blázquez Sanz, David (2008-09-01)
      Article
      Accés obert
      In this paper we give a mechanism to compute the families of classical hamiltonians of two degrees of freedom with an invariant plane and normal variational equations of Hill-Schr\"odinger type selected in a suitable ...
    • Notas del primer seminario de integrabilidad de la Universitat Politècnica de Catalunya 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén (Primitivo Belén Acosta Humánez, 2008)
      Working paper
      Accés obert
      Estas notas corresponden a las exposiciones presentadas en el \emph{Primer Seminario de Integrabilidad}, dentro de lo que se denomina \emph{Aula de Sistemas Din\'amicos}. Durante este evento se realizaron seis conferencias, ...
    • On Hamiltonian potentials with cuartic polynomial normal variational equations 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén; Blázquez Sanz, David; Vargas Contreras, Camilo (2008-08)
      Article
      Accés obert
      Here we find the complete family of two degree of freedom classical Hamiltonians with invariant plane $\Gamma=\{q_2=p_2=0\}$ whose normal variational equation around integral curves in $\Gamma$ is a generically a ...
    • On the integrability of polynomial fields in the plane by means of Picard-Vessiot theory 

      Lázaro Ochoa, José Tomás; Morales Ruíz, Juan José; Acosta Humánez, Primitivo Belén; Pantazi, Chara (2012-01-12)
      Report de recerca
      Accés obert
      We study the integrability of polynomial vector fields using Galois theory of linear differential equations when the associated foliations is reduced to a Riccati type foliation. In particular we obtain integrability results ...
    • Teoremas de isomorfía en grupos diedros 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén (2003)
      Working paper
      Accés obert
      En este art\'\ı culo discutimos los resultados principales alcanzados en mi trabajo de grado, el cual fue dirigido por el profesor Jairo Charris Casta\~neda. La discusi\'on la limitaremos a los llamados $(p, q)$ grupos, ...
    • Teoría de Galois diferencial: una aproximación 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén; Pérez Alcázar, Jesús Hernando (2007)
      Article
      Accés obert
      En este artículo presentamos una descripción básica de la teoría de Galois diferencial, también conocida como teoría de Picard - Vessiot. Empezamos comparando la versión clásica de la teoría de Galois con la versión ...
    • Un método para sacar raíces cuadradas exactas 

      Acosta Humánez, Primitivo Belén; Acosta Maldonado, Angie Marcela (2007)
      Working paper
      Accés obert
      En este art\'\i culo se presenta, con una gran variedad de ejemplos, un m\'etodo para sacar ra\'\i ces cuadradas exactas. Este m\'etodo se present\'o por primera vez hace 15 a\~nos con el nombre de ley Costeana, pero ...