Exploració per altres contribucions "Miranda Galcerán, Eva"
Ara es mostren els items 1-17 de 17
-
bm-Symplectic manifolds: symmetries, classification and stability
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2020-09-30)
Tesi
Accés obertThis thesis explores classification and perturbation problems for group actions on a class of Poisson manifolds called $b^m$-Poisson manifolds. $b^m$-Poisson manifolds are manifolds which are symplectic away from a ... -
Extending classical gauge theories to E-manifolds
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2022-05-16)
Treball Final de Grau
Accés obertLes teories gauge descriuen la dinàmica d'una partícula clàssica amb graus interns de llibertat. L'espai de configuracions és un fibrat associat a un fibrat principal $\pi\colon P \longrightarrow M$ amb grup d'estructura ... -
Global Hamiltonian dynamics on singular symplectic manifolds
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2020-10-02)
Tesi
Accés obertIn this thesis, we study the Reeb and Hamiltonian dynamics on singular symplectic and contact manifolds. Those structures are motivated by singularities coming from classical mechanics and fluid dynamics. We start by ... -
Integrable Systems in singular symplectic manifolds
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2018-07)
Projecte Final de Màster Oficial
Accés obertEn aquest treball es presenten les nocions de geometria simplèctica, de Poisson i b-simplèctica. En cada cas està demostrat un teorema de Arnold-Liouville per a sistemes integrables. Desprès de demostrar una part d'aquests ... -
Integrable systems on b-symplectic manifolds
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2016-12-21)
Tesi
Accés obertThe study of b-symplectic manifolds was initiated in 2012 by the works of Victor Guillemin, Eva Miranda and Ana Rita Pires (Adv. Math. 264 (2014), 864¿896). These manifolds, which can be understood as symplectic manifolds ... -
Morse theory and Floer homology
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2019-01)
Projecte Final de Màster Oficial
Accés obertMorse homology studies the topology of smooth manifolds by examining the critical points of a real-valued function defined on the manifold, and connecting them with the negative gradient of the function. Rather surprisingly, ... -
New geometrical and dynamical techniques for problems in celestial mechanics
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2021-02-17)
Tesi
Accés obertIn this thesis, we study the application of symplectic geometry, regular and singular, to symplectic dynamical systems.We start with a motivating case: the relation between symplectic foliations and global transverse ... -
On geometric quantisation of integrable systems with singularities
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2013-10-21)
Tesi
Accés obertThis thesis shows an approach to geometric quantisation of integrable systems. It extends some results by Guillemin, Kostant, Rawnsley, Sniatycki and Sternberg in geometric quantisation, considering regular fibrations as ... -
Poisson cohomology: old and new
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2023-06)
Projecte Final de Màster Oficial
Accés obertEn aquest treball de fi de màster provem nous resultats sobre la cohomologia de Poisson d'una classe important de varietats de Poisson: les varietats de $b^m$-Poisson. Per $m = 1$, els resultats obtinguts són coneguts i ... -
Quantum knot invariants and the extension of $F_K$ to $SU(3)$
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2023-05-22)
Treball Final de Grau
Accés obert
Realitzat a/amb: California Institute of Technology / California Institute of TechnologyUn dels problemes oberts més excitants en topologia quàntica es relaciona amb la categorificació de la teoria complexa de Chern-Simons. En aquest context, Gukov i Manolescu introdueixen una sèrie en dues variables $F_K(x,q)$ ... -
Rigidity of group actions, cotangent lifts and integrable systems
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2020-07)
Projecte Final de Màster Oficial
Accés obert
Realitzat a/amb: GEOMVAP - Geometria de Varietats i Aplicacions. Grup de RecercaIn this master thesis we generalize a theorem by Palais on the rigidity of compact group actions to cotangent lifts. We use this result to prove rigidity for integrable systems on symplectic manifolds including systems ... -
Singular contact geometry and celestial mechanics
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2023-06)
Treball Final de Grau
Accés obert
Realitzat a/amb: University of TorontoEn aquest treball de fi de grau, investiguem la teoria de formes simplèctiques i de contacte singulars introduïdes per Guillemin-Miranda-Pires [GMP14] i Nest-Tsygan [NT96], a més de les connexions entre la geometria de ... -
Singularities and symmetries on the crossroads of geometry and physics
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2024-01-16)
Tesi
Accés obert(English) In this thesis we study several mathematical objects that are essential to formulate and model physical systems. Applying the tools provided by differential geometry, we develop and analyze different mathematical ... -
Symplectic structures with singularities
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-10)
Projecte Final de Màster Oficial
Accés obertThe main goal of the thesis is to classify some particular Poisson structures, called b-Poisson, following results of Guillemin-Miranda-Pirés and Radko. To understand these results, this thesis contains some chapters of ... -
Symplectic toric manifolds, Delzant theorem and integrable sytems
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2017-07)
Treball Final de Grau
Accés obertEn aquesta tesi estudiarem la relació entre les varietats simplèctiques tòriques i els sistemes integrables. Per això, presentem en primer lloc tots els preliminars necessaris de geometria simplèctica. Després presentem ... -
The chern-simons topological quantum field theory and the so(8) large color R-matrix for quantum knot invariants
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2022-06-27)
Treball Final de Grau
Accés obert
Realitzat a/amb: California Institute of TechnologyA física teòrica, la Teoria Quàntica de Camps (TQC) és un marc teòric extremadament reeixit que combina la Relativitat Especial amb la Mecànica Quàntica, permetent el diseny de models físics de les partícules subatómiques ... -
Transversality, old and new
(Universitat Politècnica de Catalunya, 2015-05)
Treball Final de Grau
Accés obertResum: Estudi de la transversalitat, una eina molt útil de la topologia diferencial tant en varietats (de manera geomètrica) i els espais de jets. També es fa un breu repàs a la geometria diferencial necessària. Per últim ...
